\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 89835

Re: Deelexamen 2 bepaalde integraal

U heeft gelijk :

Integraal 1 tot 4dx/√x=2integraal 1 tot 4 (1)d√x=integraal 1 tot 4 (2)dt=[2t]1 tot₄=1 tot 4 [2wortelx]
[2√1 tot 4=2√4-2√1=2

mboudd
Leerling mbo - maandag 11 mei 2020

Antwoord

Het klopt maar het is wel onhandig opgeschreven. Bij de eerste stap
$$\int_1^4\frac1{\sqrt x}\mathrm{d}x = 2\int_1^41\,\mathrm{d}\sqrt x
$$heb je de primitieve van $1/\sqrt x$ al te pakken, namelijk $2\sqrt x$, dus de andere stappen zijn overbodig.
Overigens, als je $t=\sqrt x$ wilt substitueren dan moet je de grenzen ook aanpassen: als $1\le x\le4$ dan $1\le\sqrt x\le 2$, dus onderweg moet je dan
$$\int_1^22\,\mathrm{d}t
$$hebben.

kphart
maandag 11 mei 2020

©2001-2024 WisFaq