Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Bewijzen van logaritmische functies aan de hand van de rekenregels

In de opgave staat het volgende vermeld :

$
a^{\log (b)} = b^{\log (a)} \,\,\,voor\,\,\,a,b \in R_0^ +
$

De verwarring bestaat bij het gebrekkig grondtal om de redenering te kunnen toepassen. Kan iemand hier enige verduidelijking verschaffen?

Dank je wel!

Junior
Student universiteit België - zaterdag 9 mei 2020

Antwoord

Hallo Junior,

Bij losse log wordt in het algemeen grondtal 10 of internationaal ook wel vaak de natuurlijke logaritme bedoeld. In deze opgave is dat niet belangrijk, en zou je een willekeurig grondtal kunnen hebben.

Misschien helpt het als je je realiseert dat de opgave equivalent is met:

$\eqalign{a^\frac{log(b)}{log(a)} = b}$.

Andere optie: neem aan beide kanten bij de opgave log.

Met vriendelijke groet,

FvL
zaterdag 9 mei 2020

©2001-2024 WisFaq