\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 8747

Re: Steekproef om u te vinden bij onbekende u en o

Ik had nog een aantal vraagjes, naar aanleiding van dit antwoord. Waarom is bij een te kleine steekproef niet zeker of je een normale verdeling mag gebruiken? En hoe is men aan die formule gekomen, waarvandaan is hij bijvoorbeeld afgeleid. En dan tot slot, wat is een students t-verdeling?
Alvast bedenkt.

PJ
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 24 maart 2003

Antwoord

Je weet niet uit welke verdeling de oorspronkelijke waarnemingen afkomstig zijn. Dit hoeft niet een normale verdeling te zijn. Nu zegt de centrale limietstelling dat (ongeacht de verdeling waar je van uit gaat) het gemiddelde wel normaal verdeeld is mits de steekproef maar groot genoeg is. Meestal wordt hiervoor gehanteerd n100.
De t-verdeling kun je zien als een correctie op de normale verdeling die nodig is omdat je met de geschatte standaarddeviatie s een extra onbetrouwbaarheid inbrengt.
Aan die t-waarde kun je zien dat hoe groter de n is des te kleiner wordt de correctie (ofwel het verschil tussen de t- waarde en de overeenkomstige z-waarde)


Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
maandag 24 maart 2003

Re: Re: Steekproef om u te vinden bij onbekende u en o

©2001-2024 WisFaq