\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 88181

Re: Goniometrische functie

Volgens mij bedoeld u sin²(¹/₂x)=1-cos²(¹/₂x)?

Maar ik kom er niet uit :

integraal ¹/₅sin²(¹/₂x)dx= integraal ¹/₅(1-cos²(¹/₂x)dx=integraal ¹/₂(¹/₅-¹/₅cos²(¹/₂x)d¹/₂x=integraal (¹/₁₀-¹/₁₀)cos²(¹/₂u)du

Met name die cos²(¹/₂u) weet ik niet hoe ik die moet primitiveren...

mboudd
Leerling mbo - woensdag 12 juni 2019

Antwoord

Nee, ik was een factor $2$ vergeten maar ik bedoelde hoekverdubbeling:
$$
\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x=1-2\sin^2x
$$ofwel
$$
\sin^2x = \frac12(1-\cos 2x)
$$Vervang nu $x$ door $\frac12x$.

kphart
woensdag 12 juni 2019

©2001-2024 WisFaq