\require{AMSmath}

De lengte bij gegeven omtrek en oppervlakte

Een rechthoekig stuk bouwgrond heeft een omtrek van 112 meter en een oppervlakte van 748 m².

• Bereken de lengte en de breedte.

Baptis
3de graad ASO - zaterdag 27 april 2019

Antwoord

Op Afmetingen rechthoek bij gegeven omtrek en oppervlakte staat een voorbeeld met uitwerking.

In dit geval, bij gegeven lengte a en breedte b geldt:

2a+2b=112
a·b=748

...en dan oplossen:

\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 2a + 2b = 112 \\ a \cdot b = 748 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} a + b = 56 \\ a = \frac{{748}}{b} \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} \frac{{748}}{b} + b = 56 \\ a = \frac{{748}}{b} \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 748 + b^2 = 56b \\ a = \frac{{748}}{b} \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} b^2 - 56b + 748 = 0 \\ a = \frac{{748}}{b} \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} (b - 22)(b - 34) = 0 \\ a = \frac{{748}}{b} \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} b = 22 \\ a = 34 \\ \end{array} \right. \\ \end{array}

WvR
zaterdag 27 april 2019

Re: De lengte bij gegeven omtrek en oppervlakte

©2001-2025 WisFaq