\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 85969

Re: Re: Sinusoide

Beste Gilbert!
Alweer geweldig en nog steeds geen gekaanstekerij! Ik snap het helemaal, volkomen, ... met dien verstande: bij jou is 'x' een snelheid en bij mij is 'x' een hoek. Ra Ra hoe kan dat?
Vriendelijke groeten.

J
Iets anders - donderdag 14 maart 2019

Antwoord

De variabele x in mijn voorbeeld is niet een snelheid, maar een tijd: er staat immers: 'x is de tijd in minuten'. Met de formule:

y = sin(x) bereken je dus de hoogte y na x minuten.

Eigenlijk is dit wat onzorgvuldig: het argument van een sinusfunctie (dus: wat je in de formule invoert) is altijd een hoek. Beter zou zijn om de schrijven:

y = sin(1·x)

De factor 1 geeft dan de zgn. hoeksnelheid weer. In dit voorbeeld is de hoeksnelheid 1 radiaal/minuut. Bij de formule:

y = sin(4x)

is de hoeksnelheid 4 radialen per minuut. Wanneer ik de uitkomst y wil berekenen na 3 minuten, dan kies ik dus: x=3. Hiermee komt overeen een hoek van 4·3=12 radialen. Vervolgens wordt de sinus berekend van 12 radialen, dus van een hoek.

Dus: de invoer bij een sinusfunctie is altijd een hoek. Die hoek kan afhangen van een andere grootheid, zoals tijd of plaats. Via een evenredigheidsconstante (of een meer ingewikkeld verband) wordt die andere grootheid omgerekend tot een hoek.

GHvD
vrijdag 15 maart 2019

©2001-2024 WisFaq