\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 86806

Re: Re: DV 1 ste graad en integratiefactor

Dag Klaas Pieter
Ik heb daar soms moeite mee om die afgeleiden terug te vinden.(overgang van som of verschil naar een product....of veelterm). Is daar een bepaalde methode voor en welke redenering wordt daarbij aangehouden??Een heel fijn antwoord overigens op mijn vraag.waarvoor oprechte dank!
Vriendelijke groet en goede nacht
Rik

Rik Le
Iets anders - zondag 9 september 2018

Antwoord

De beste methode is gewoon goed kijken en patronen herkennen.
Bij de methode van de integrerende factor lukt altijd wat ik in een vorig antwoord beschreven heb:
In de DV $y'+p(x)y=q(x)$ neem je een primitieve, $P(x)$, van $p(x)$. Vermenigvuldig met $e^{P(x)}$, dan krijg je
$$
e^{P(x)}y'+p(x)e^{P(x)}y = q(x)e^{P(x)}
$$
de DV is dan altijd te lezen als
$$
\left( e^{P(x)}y\right) = q(x)e^{P(x)}
$$

kphart
zondag 9 september 2018

©2001-2024 WisFaq