\require{AMSmath}

Formule omdraaien

Ik wil graag de volgende formule omdraaien maar weet even niet meer hoe.
X = (0.8 + 0.2 · ( 1 / Y )) / Y
waarvan Y bekend is.
Ik wil dit graag omdraaien en Y berekenen als X bekend is.

Als ik het opsplits dan lijkt het te lukken. Ik kan ze alleen daarna niet meer combineren.
Dus als Y 5 is, dan is het
0.168 = ( 0.8 + 0.2 · ( 1 / 5 )) / 5 wordt
0.168 = 0.84 / 5
en
5 = 0.84/0.168

maar dan moet ik nog op de 0.84 komen, en dan lijkt het plots om 2 onbekenden te gaan, nl
X(0.84) = 0.8 + 0.2 · (1/5(Y)
en op dat moment weet ik zowel de 0.84 alsook de 5 nog niet.

Ik weet duidelijk even niet meer hoe dit gaat. Iemand zin om het me uit te leggen?

berend
Iets anders - zondag 15 juli 2018

Antwoord

Gelet op de allerlaatste Y waar je door deelt, zou een eerste stap kunnen zijn om alles te vermenigvuldigen met Y. Dat levert op X·Y = 0.8 + 0.2/Y
Gezien de laatste breuk herhaal je dit nog maar eens en je krijgt
X·Y² = 0,8Y + 0,2

Wanneer je nu Y = 5 invult, krijg je 25X = 4 + 0,2 en dan heb je X te pakken.

MBL
zondag 15 juli 2018

Re: Formule omdraaien

©2001-2024 WisFaq