Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Complexe getallen

Als f(z)=z2 is het reële deel u(x,y)=x2-y2 en het imaginaire deel v(x,y)=2xy dat begrijp ik maar als f(z)= (abs z)2 met abs is de absolute waarde van z dan is het reële deel van f u(x,y)=x2+y2 dat snap ik maar waarom is het imaginaire deel v(x,y)=0? Want als z = x+jy dan is (abs z) = (abs x+jy)2 = x2 +y2+2xyj waarom is v(x,y) dan niet gelijk aan 2xy?

Arne D
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 30 maart 2018

Antwoord

Hallo Arne,

De absolute waarde van een complex getal is als volgt gedefinieerd:

q85992img1.gif

In het complexe vlak is dit de afstand van de oorsprong tot het betreffende punt, net zoals de absolute waarde van een reëel getal de afstand is van 0 tot dit getal op de getallenlijn.

Uiteraard levert links en rechts kwadrateren:

q85992img2.gif

Zie Wikipedia: absolute value complex numbers

GHvD
vrijdag 30 maart 2018

©2001-2024 WisFaq