\require{AMSmath}

Integreren even machten van sin of cos

Wat is de primitieve van bijvoorbeeld y=sin²x?

T. de
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 21 februari 2018

Antwoord

Denk aan gonioformules: $\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x=1-2\sin^2x$ en $\cos2x=2\cos^2x-1$. Zo kun je de kwadraten van sinus en cosinus terugbrengen tot een cosinus. Op dezelfde manier kun je elke even macht van $\sin x$ en $\cos x$ kleiner maken: $\sin^{2n}x=(\frac12-\frac12\cos2x)^n$, enzovoort.

Overigens, lees de spelregels en maak je vraag in het vervolg wat specifieker en laat zien wat je zelf al gedaan hebt.

Zie Gonioformules

kphart
woensdag 21 februari 2018

©2001-2024 WisFaq