\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 84983

Re: Re: Re: Kromme met parametervergelijking

Als ik de lim van t$\to$pi en t$\to$0 uitreken met de regel van l'hopital kom ik 0/6 voor pi en 0/2 voor 0 uit. Doe ik iets verkeerd want met deze waarden kan ik toch geen raaklijn tekenen?

jonath
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 31 augustus 2017

Antwoord

Voor T=$\pi$ doe je het correct. De richtingscoefficient van de raaklijn is daar 0, dus de raaklijn is daar horizontaal. Dit klopt met je schets.
Voor T=0 mag je l'Hopital niet toepassen, want x' en y' zijn daar niet allebei 0. Maar de limiet van y'/x' voor t naderend naar 0 is oneindig, omdat de teller naar 4 nadert en de noemer naar 0. Dus de raaklijn is daar verticaal, en dat klopt met je schets, als je het punt met T=0 iets naar rechts schuift (want dat punt is (1,0)).

hr
donderdag 31 augustus 2017

Re: Re: Re: Re: Kromme met parametervergelijking

©2001-2024 WisFaq