Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 83212 

Re: Gemiddelde verandering

Omschrijving vaas: bovenaan grondvlak 10 op 10, hoogte = 20, 2 zijkanten zijn 2 gelijkbenige driehoeken die op hun punt staan. De breedte onderaan de vaas (de neg)is 10, even lang als de zijde van het grondvlak, en dus geen puntvorm daar. In deze vaas is een gedeelte gevuld met water met hoogte x. Uitkomst oef: y = 5/2x2 (moeilijk zonder tek.)

Ann Ni
Ouder - donderdag 3 november 2016

Antwoord

Hallo Ann,

Als ik het goed begrijp, ziet je vaas er zo uit:

q83215img1.gif

Het zijvlak van je vaas is een driehoek met hoogte h=20 en basis 10. De waterhoogte is x. Het 'natte oppervlak' van het zijvlak is dan ook weer een driehoek, gelijkvormig met het gehele zijvlak. Uit deze gelijkvormigheid volgt:

b/10 = x/20

dus:

b = x/20·10 = 1/2x

De oppervlakte van de natte driehoek vinden we met:

Oppnatte_driehoek = 1/2·b·x

Oppnatte_driehoek = 1/2·1/2x·x = 1/4x2

Het water heeft de vorm van een prisma met als grondvlak deze natte driehoek en hoogte 10. De inhoud hiervan is:

Inhoud = 1/4x2·10 = 5/2x2

OK zo?

GHvD
vrijdag 4 november 2016

 Re: Re: Gemiddelde verandering 

©2001-2024 WisFaq