\require{AMSmath}

Gemiddelde verandering

Een vaas heeft de vorm van een driezijdig prisma. Gieten we water in de vaas tot op een hoogte van x (in cm), dan is het volume water gelijk aan y (in cm³).

Specificatie van de vaas: de vaas is een eigenlijk een prisma op zijn kop met een bovenvlak (= vierhoek van 10 op 10). De zijkanten zijn driehoeken, waarvan de basis dus 10 is en de hoogte 20. De vaas is voor een stuk ook gevuld met water, deze hoogte werd x genoemd.

• Schrijf y in functie van x.

Wie kan mij helpen met de redenering?

Ann Ni
Ouder - donderdag 3 november 2016

Antwoord

Hallo Ann,

Ik begrijp niet wat je bedoelt met een driezijdig prisma. Een prisma met drie zijvlakken heeft een driehoekig grondvlak en eenzelfde bovenvlak. Dat past niet bij de rest van de beschrijving die je geeft.

Wellicht bedoel je een piramide die op zijn punt staat. Het bovenvlak noemen we wiskundig nog steeds het grondvlak van de piramide.

Ik begrijp dat jouw grondvlak 10x10 cm is, de hoogte van de piramide is 20 cm. Wanneer het water x cm hoog staat, dan is het water een kleinere piramide. Het grondvlak van deze waterpiramide is het vierkante wateroppervlak. De zijden hiervan zijn:

zijde = ^x/₂₀·10 = ¹/₂x cm.

De oppervlakte van dit vierkante wateroppervlak is dan:

opp_water = (¹/₂x)² = ¹/₄x²

De hoogte van de waterpiramide is h.

Gebruik de formule van de inhoud van een piramide om de inhoud van het water te berekenen:

Inhoud_piramide = ¹/₃·Oppervlakte_grondvlak·hoogte.

Was dit de bedoeling? Zo niet, dan horen we dit wel weer.

GHvD
donderdag 3 november 2016

Re: Gemiddelde verandering

©2001-2024 WisFaq