\require{AMSmath}

Limiet met substitutie

Hoi,

Ik heb een probleem bij het oplossen van onderstaand limiet:
lim (x$\to$oneindig) x·sin(2/x)

Als ik naar de tips in mijn boek kijk, zou deze door middel van substitutie moeten opgelost worden, nl. y=2/x.
Maar waarom moet dit? En hoe zou dit dan gedaan worden?

Groetjes

Lene
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 11 september 2016

Antwoord

Als je $\eqalign{x=\frac{2}{y}}$ neemt dan krijg je:

$\eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x \cdot \sin \left( {\frac{2}{x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{2\sin \left( y \right)}}{y}}$

...en daar hadden we iets voor!

WvR
zondag 11 september 2016

Re: Limiet met substitutie

©2001-2024 WisFaq