In mijn boek staat de volgende oefening, ik hem ze proberen vertalen uit het Engels:
1) Op hoeveel manieren kunnen 8 bloedstalen verdeeld worden over 2 groepen om naar verschillende labo's gestuurd te worden, als er 4 stalen in elke groep zitten?
a) Als de labo's NIET om te wisselen (Engelse vertaling: distinguishable) zijn? C(8,4) b) Als de labo's WEL om te wisselen (Engelse vertaling: indistinguishable) zijn? C(8,4)/2
2) Op hoeveel manieren kunnen 8 bloedstalen verdeeld worden in 2 groepen om naar verschillende labo's gestuurd te worden, als er 4 stalen in elke groep zitten? En er minstens 1 staal in elke groep zit. Neem aan dat de labo's NIET om te wisselen ((Engelse vertaling: distinguishable) zijn. 28-2
Ik heb de oplossingen ook meteen bij de oefeningen geplaatst, maar begrijp niet waarom men van 1A naar 1B deelt door 2. Daarnaast gebruikt men bij vraag 2 ineens geen combinatie meer voor het berekenen van de uitkomst, ook dat vind ik vreemd. Ik kom er zelf helaas niet uit =(
Groetjes
Lene
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 6 september 2016
Antwoord
Je kunt som 1 ook als volgt beredeneren: stel dat labo A in een andere stad is en labo B om de hoek. Onderdeel A komt neer op: kies vier uit acht en en stuur die naar A, de rest breng je zelf weg. Dit geeft C(8,4) mogelijke handelingen: \{1,2,3,4\} kiezen wegsturen heeft een ander effect dan \{5,6,7,8\} kiezen en wegsturen. Onderdeel B zegt: als je \{1,2,3,4\} kiest kun je nog besluiten of je \{1,2,3,4\} wegstuurt of \{5,6,7,8\}, het maakt namelijk niets uit; dat betekent dat \{1,2,3,4\} kiezen of \{5,6,7,8\} kiezen hetzelfde effect heeft en dus dat je maar half zo vaak iets hoeft te doen. Deeerste zin van 2 is hetzelfde als bij 1, de tweede zin wil dat je de acht niet in alles-niets verdeeld. Je kunt op 2^8 manieren iets uit acht kiezen en naar A sturen maar dat mag niet alles en niet niets zijn; dat betekent dat je 2^8-2 mogelijkheden hebt (en dat is gelijk aan 254); als het lab niet belangrijk is kun je dat weer door 2 delen.
Re: Oefening kansrekenen 