\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 78215

Re: De reële getallen a en b bepalen

Het klopt het moet bx² zijn. Maar hoe kom je precies aan deze oplossing, dat was wat ik wilde weten. Nog hartelijk bedankt voor de oplossing!

Manon
3de graad ASO - zondag 24 april 2016

Antwoord

Als je de limiet uitrekent dat zou er $5$ uit moeten komen:

$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{a{x^3} + b{x^2} + 3x - 2}}{{{x^2} - 4x + 2}} = 5 \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{ax + b + \frac{3}{x} - \frac{2}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{4}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}}} = 5 \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } ax + b = 5? \cr} $

Dat lijkt me alleen mogelijk als $a=0$. Dat volgt meteen dan $b=5$. Meer moet het niet zijn.

WvR
zondag 24 april 2016

©2001-2024 WisFaq