Dag Tom,ik ben er in geslaagd om 3 integralen op te lossen(dank je wel voor uw advies!) ik slaag er enkel niet in om integraal van 5dx/(x2.(3√2x))op te lossen: u had voorgesteld om rekenregels van machten te gebruiken, maar dan kom ik 5dx/(3√(2).x7/3) uit, wat doe ik verkeerd? en integraal van (x3-1)dx/(√x-1 zit ik vast: als ik u=√x-1 stel $\Rightarrow$du=1/2√(x-1) $\Rightarrow$integraal van 2(√(x-1))(x3-1)du/u maar daar u=√(x-1) dus kom ikintegraal van 2(x3-1)du uit? x vervangen door u-1 lukt ook niet kunt u me alstublieft verder op weg zetten?
mvg Daniel
Daniel
Student universiteit - vrijdag 8 april 2016
Antwoord
Beste Daniel,
Je doet niets verkeerd, nog even verder: $$\int \frac{5}{\sqrt[3]{2}x^{7/3}}\,dx = \frac{5}{\sqrt[3]{2}} \int x^{-7/3} \,dx$$en dat is een standaardintegraal.
Als $u = \sqrt{x-1}$ dan is (kwadrateer beide leden) $u^2 = x-1$ en dus $x=u^2+1$ waaruit $dx = 2u \, du$. De integraal wordt dan: $$\int \frac{(u^2+1)^3-1}{u} 2u \, du = \int 2 u^6 + 6 u^4 + 6 u^2 \, du$$ mvg, Tom
Dit is een reactie op vraag 78073 
