\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 5952

Re: Hoe en met welke regel?

Wat zijn de stappen tussen de tweede en de derde regel van het antwoord? Ik kan volgen dat de (5-x) wordt vermenigvuldigd met de - en dat je daardoor op (x-5) komt, maar wat betekenen die haken en waar blijft de macht van die (5-x) dan?

Faye
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 2 april 2016

Antwoord

Je kunt bij regel 2 de factor $(5-x)^3$ buiten haakjes halen. Je houdt dan als andere factor ${ - (5 - x) + 4x}$ over. Ik had de factor $(5-x)^3$ voor de verandering maar 's achteraan gezet...

Misschien is het zo duidelijker?

$
\eqalign{
& f(x) = - x \cdot \left( {5 - x} \right)^4 \cr
& f'(x) = - 1 \cdot \left( {5 - x} \right)^4 + - x \cdot 4(5 - x)^3 \cdot - 1 \cr
& f'(x) = - \left( {5 - x} \right)^4 + 4x\left( {5 - x} \right)^3 \cr
& f'(x) = \left( {5 - x} \right)^3 \left\{ { - (5 - x) + 4x} \right\} \cr
& f'(x) = \left( {5 - x} \right)^3 \left( {5x - 5} \right) \cr
& f'(x) = 5\left( {5 - x} \right)^3 \left( {x - 1} \right) \cr}
$

WvR
zaterdag 2 april 2016

©2001-2024 WisFaq