De kans dat alle 10 flesjes meer dan 33, maar minder dan 36 cl bevatten is bij een kans van 0,5238: 0,0016 en bij een kans van 0,4762: 0,0006. Totaal is dat een kans van 0,0016+0,0006= 0,0022.
Bereken ik zo op deze manier ook de verwachtingswaarde bij X = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 flesjes?
Arif M
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 23 maart 2016
Antwoord
Hallo Arif,
Zoals ik in mijn vorige antwoord aangaf, is p(inhoud$<$33) niet 0,5238. Maar laten we deze rekenfout even negeren en alleen kijken naar jouw aanpak. Als ik je goed begrijp, hoort volgens jou de kans van 0,5238 op de een of andere manier bij een inhoud van 33 cl. Voor de inhoud van 36 cl reken je 'zomaar(??)' met een kans van 1-0,5238=0,4762. Waarom o waarom bereken je 1-0,5238? Hoe had je dat gedaan wanneer de maximum inhoud niet 36 maar 37 cl zou zijn? Had je dan ook 1-0,5238 berekend? En waarom tel je uiteindelijk twee kansen bij elkaar op? Dit is op geen enkele theorie gebaseerd. Het lijkt erop dat je probeert te raden wat de juiste berekening is. Meestal loopt dit verkeerd af ...
De juiste aanpak is:
bereken de kans dat de inhoud van een flesje tussen 33 en 36 cl is;
herken dat bij controle van 10 flesjes het aantal flesjes met deze inhoud binomiaal verdeeld is;
zoals bij elk binomiaal kansprobleem: ga op zoek naar n, p en k;
voer de juiste berekening uit. Wanneer de vraag is: p(x=k) kan je de formule voor binomiale kans gebruiken (zie Binomiale verdeling) of de functie BINOMPDF van je GRM. Wanneer de vraag is: p(x$<$k), p(x$>$k), p(x$\le$k) of p(x$\ge$k, dan zal je meestal de functie BINOMCDF gebruiken.
Dit is een reactie op vraag 77965 
