\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 77386

Re: Toltunnel

Antwoord op vraag 1:

De afgeleide van de formule:
O=At=(400t2−9150t+46800)t= 400t3−9150t2+46900t

O=At=(400t2−9150t+46800)t= 400t3−9150t2+46900t O=1200t2−18300t+46900=0 12t2−183t+469=0

De snelheid is: 12x5^...2-183x5+469 = 146

Arif M
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 16 januari 2016

Antwoord

Hallo Arif,

Het is een hoop gepuzzel om te achterhalen wat je hebt gedaan. Het lijkt erop dat je bent begonnen met de formule van A te vermenigvuldigen met t. Maar dit levert niet de afgeleide van je formule op. De afgeleide bepaal je door te differientiëren. Hoe je dit doet, zie je bij Basisregels voor de afgeleide. Volgens mij is de afgeleide van A:

A'=800T-9150

Wellicht heb je differentiëren niet gehad en moet je de waarde van de afgeleide bij T=5 berekenen met behulp van je grafische rekenmachine. Voer je formule dan in, en zoek naar de functie dy/dx (of iets wat daarop lijkt, afhankelijk van de rekenmachine die je gebruikt).

Verder ben je erg slordig met het noteren van een kwadraat:

t2 betekent: t vermenigvuldigd met t

Maar in de formule stond:

t², dit betekent: t kwadraat, dus t·t

Hierdoor gaat het volgende geheel mis:
je noteert 400t3, het lijkt erop dat je 400 met 3 moet vermenigvuldigen. Je zou dan uitkomen op 1200t (en niet 1200t2 of 1200t²).
Maar je bedoelt: 400t³. Dit kan je niet eenvoudiger schrijven.

Kortom: zoek nog eens op hoe je de afgeleide van een formule bepaalt en controleer of je dezelfde afgeleide vindt als ik hierboven heb gegeven. Vul hierin in: T=5 om de gevraagde snelheid te bepalen.
Of voer je formule in je grafische rekenmachine in, en bepaal dy/dx voor x=5.

GHvD
zondag 17 januari 2016

©2001-2024 WisFaq