Bedankt voor je reactie! Echter is standaard even niet standaard voor mij, ik probeer zelf van havo tot vwo-niveau te komen en kan hier geen duidelijke uitleg over vinden...
Am
Student hbo - zondag 6 december 2015
Antwoord
Hallo Am,
Voor sin(A) = sin(B) geldt altijd dat de oplossingen zijn:
$ A = B + k \cdot2 \pi$ of $A = \pi - B + k \cdot 2\pi$
De k kan hier een willekeurig geheel getal zijn.
In jouw geval: sin(-t) = sin(3t) $ -t = 3t + k \cdot2 \pi$ of $-t = \pi - 3t + k \cdot 2\pi$ $ -4t = k \cdot2 \pi$ of $2t = \pi + k \cdot 2\pi$ $ t = k \cdot -\frac 12 \pi$ of $t = \frac 12 \pi + k \cdot \pi$
Omdat k een willekeurig getal mag zijn, kun je in de laatste regel in de linker oplossing de - weglaten. Dus:
$ t = k \cdot \frac 12 \pi$ of $t = \frac 12 \pi + k \cdot \pi$
Dit zijn dus twee series met oneindig veel oplssingen! Maar als je goed kijkt, dan blijken de rechtse oplossingen ook bij de linkse te horen.
Dit is een reactie op vraag 77047 
