\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 76316

Re: Logaritmische vergelijking en extreme waarden

Sorry maar ik blijf vraag 2 niet snappen. Als ik die punten invul krijg ik totaal andere uitkomsten. Maakt niet uit of ik het in de afgeleide doe of in de normale functie!

Nina
Student universiteit - maandag 21 september 2015

Antwoord

Het gaat om de functie $f(x)=-x^3+3x-3$ op het interval $(-3, 1)$. Je kunt eerst de 'randpunten' berekenen:

$f(-3)=-(-3)^3+3·-3-3=-(-27)-9-3=27-9-3=15$
$f(1)=-(1)^3+3·1-3=-1+3-3=-1$

De afgeleide

$f'(x)=-3x^2+3$

Op nul stellen geeft:

$-3x^2+3=0$
$3x^2-3=0$
$x^2-1=0$
$x^2=1$
$x=-1$ of $x=1$

Invullen in $f$ geeft:
$f(-1)=-(-1)^3+3·-1-3=1+-3-3=-5$
$f(1)=-1$ (hadden we al)



Dus wat is dan het probleem precies?

PS
Als je goed kijkt dan heb ik de punten niet ingevuld in de afgeleide maar bij het functievoorschrift van $f$.

WvR
maandag 21 september 2015

©2001-2024 WisFaq