\require{AMSmath}

Wortelvergelijking

geachte,
ik krijg het maar niet voor elkaar om de vergelijking:
2+(√2x+3) =(√3x-2)-3
als ik deze aan beide kanten kwadrateer kom ik uit op 4+(4√2x+3)+(2x+3)=(3x-2)-(6√3x-2)+9
maar wat dan? ik hoop dat iemand mij hiermee kan helpen.

Met vriendelijke groet,
Roelof

Roelof
Student hbo - dinsdag 18 augustus 2015

Antwoord

De aanpak was:

- isoleren
- kwadrateren
- controleren

Ik zou zeggen dat je eerst moet isoleren voordat je gaat kwadrateren. Je krijgt:

$
\eqalign{
& 2 + \sqrt {2x + 3} = \sqrt {3x - 2} - 3 \cr
& \sqrt {2x + 3} - \sqrt {3x - 2} = - 5 \cr
& \left( {\sqrt {2x + 3} - \sqrt {3x - 2} } \right){}^2 = \left( { - 5} \right)^2 \cr
& 5x + 1 - 2\sqrt {2x + 3} \sqrt {3x - 2} = 25 \cr
& - 2\sqrt {2x + 3} \sqrt {3x - 2} = - 5x + 24 \cr
& \left( { - 2\sqrt {2x + 3} \sqrt {3x - 2} } \right)^2 = \left( { - 5x + 24} \right)^2 \cr
& 4\left( {2x + 3} \right)\left( {3x - 2} \right) = 25x^2 - 240x + 576 \cr}
$

...en dan verder oplossen... Je krijgt dan twee oplossingen waarvan er echter slechts één voldoet.

Lukt dat?

• voorbeelden vergelijkingen oplossen

p.s.
Er is wel iets vreemds aan de hand met jouw haakjes:-)

WvR
dinsdag 18 augustus 2015

©2001-2024 WisFaq