WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wortelvergelijking

geachte,
ik krijg het maar niet voor elkaar om de vergelijking:
2+(√2x+3) =(√3x-2)-3
als ik deze aan beide kanten kwadrateer kom ik uit op 4+(4√2x+3)+(2x+3)=(3x-2)-(6√3x-2)+9
maar wat dan? ik hoop dat iemand mij hiermee kan helpen.

Met vriendelijke groet,
Roelof
Roelof
Student hbo - dinsdag 18 augustus 2015

Antwoord

De aanpak was:

- isoleren
- kwadrateren
- controleren

Ik zou zeggen dat je eerst moet isoleren voordat je gaat kwadrateren. Je krijgt:

$
\eqalign{
& 2 + \sqrt {2x + 3} = \sqrt {3x - 2} - 3 \cr
& \sqrt {2x + 3} - \sqrt {3x - 2} = - 5 \cr
& \left( {\sqrt {2x + 3} - \sqrt {3x - 2} } \right){}^2 = \left( { - 5} \right)^2 \cr
& 5x + 1 - 2\sqrt {2x + 3} \sqrt {3x - 2} = 25 \cr
& - 2\sqrt {2x + 3} \sqrt {3x - 2} = - 5x + 24 \cr
& \left( { - 2\sqrt {2x + 3} \sqrt {3x - 2} } \right)^2 = \left( { - 5x + 24} \right)^2 \cr
& 4\left( {2x + 3} \right)\left( {3x - 2} \right) = 25x^2 - 240x + 576 \cr}
$

...en dan verder oplossen... Je krijgt dan twee oplossingen waarvan er echter slechts één voldoet.

Lukt dat?
voorbeelden vergelijkingen oplossen
p.s.
Er is wel iets vreemds aan de hand met jouw haakjes:-)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 augustus 2015