\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 75982

Re: Re: Re: Wiskunde Olympiade opgave 1994-A3

Hallo Gilbert,

Mijn oplossing was hetzelfde als u eerste oplossing alleen moest ik erg lang zoeken om die te vinden. Ik zag de tweede manier vrijwel gelijk alleen ik liep vast op het volgende punt: waarom geldt $\angle$PQS=$\angle$EDA?

Oscar
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 4 juli 2015

Antwoord

Hallo Oscar,

Eerder had je al gevonden dat $\Delta$AED en $\Delta$RPD gelijkvormig zijn (hh). We weten dus: $\angle$DPR=$\angle$DEA (in de figuur gemerkt met een kruisje).

In de driehoeken EDA en PQS zijn dan twee hoeken gelijk: een rechte hoek en de al genoemde $\angle$DEA resp. $\angle$DPR (het kruisje). Zodoende zijn deze driehoken ook weer gelijkvormig (hh) en zijn de twee overgebleven hoeken gelijk: $\angle$PQS=$\angle$EDA (gemerkt met een stip).

OK zo?

GHvD
zaterdag 4 juli 2015

©2001-2024 WisFaq