\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 72003

Re: Primitiveren van wortelvormen

De vraag is hier inderdaad primitiveren dus mijn vraag is hier niet echt van toepassing, maar klopt het dat de functie een cirkel is met r=√3? Als ik dus de grenzen weet kan ik gewoon $\pi$·r² gebruiken?

Koen
Student hbo - donderdag 21 mei 2015

Antwoord

Beste Koen,

Het algemene voorschrift van een cirkel functie is:

$
(x - x_0 )^2 + (y - y_0 )^2 = r^2
$

waarbij $ (x_0 ,y_0 )$ het middelpunt is.

Als nu het middelpunt nu eens (0,0) is en de straal $ sqrt 3$
dan krijgen we dus het volgende voorschrift:

$
(x)^2 + (y)^2 = 3
$

Wanneer we dit uitdrukken in y, krijgen we:

$
\begin{array}{l}
y = \sqrt {3 - x^2 } \\
y = - \sqrt {3 - x^2 } \\
\end{array}
$

Kortom je hebt dus gelijk alleen is de functie wel enkel de bovenkant van de cirkel. Maar als je hier rekening mee houdt kun je doen wat je wilt.

Als je de oppervlakte wilt berekenen van de cirkel of de halve cirkel kun je dat eenvoudig doen met jouw formule.

Maar stel nu eens dat ik de oppervlakte van de formule wil weten met gegeven grenzen: 1,2 en 1,5 dan denk ik dat we toch een integraal moeten gaan gebruiken.

Maar in de strekking van je vraag klopt dat ja, de bovenkant van de cirkel.

mvg DvL

DvL
donderdag 21 mei 2015

©2001-2024 WisFaq