\require{AMSmath}

Vectoren

Beste,

Met wiskunde D hebben we een opdracht gekregen om te maken, maar mijn probleem is dat ik wel weet hoe het moet alleen kom ik niet op het goede antwoord uit.

De opdracht is: de lijnen k: x + 2y = 6 en lp: (p+1)x + (p-3)y = 5 snijden elkaar onder een hoek van 65°. Bereken beide waarde van p in twee decimalen nauwkeurig.

Nu weet ik dat ik het inproduct gelijk moet stellen aan cos 65°, maar ik zou dan op p=2,89 en p= 0,77 uit moeten komen. En dat zijn de enige antwoorden waar ik niet op uitkom.

Je moet dus de twee normaalvectoren van de twee vergelijkingen omzetten in richtingsvectoren. Daarna het inproduct gelijkstellen aan cos 65°

Kunt u mij vertellen wat ik fout doe?

Alvast bedankt!

Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 18 oktober 2014

Antwoord

Hallo Atena,

Heb je eraan gedacht om je richtingsvectoren te normeren (d.w.z.: kies richtingsvectoren met de lengte 1). Immers: voor het inproduct van twee vectoren X en Y geldt de regel:

inproduct = |X|.|Y|.cos(a)

Hierin zijn |X| en |Y| de lengte van de vectoren X en Y, en a is de ingesloten hoek. Je mag het inproduct alleen gelijkstellen aan cos(a) wanneer de lengtes van de richtingsvectoren 1 zijn.

GHvD
zondag 19 oktober 2014

Re: Vectoren

©2001-2024 WisFaq