\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 72619

Re: Re: Re: Keerpunten berekenen

4cos(2t)+4cos(t)=0 geeft:

cos(2t)+cos(t)=0
2cos²(t)+cos(t-1)=0
cos(t)=-1 v cos (t)=0,5

Hieruit volgt: t=\pi+k·2\pi v t= 1/3\pi+k·2\pi v t= -1/3\pi+k·2\pi

Keerpunten: (-2,0), (2,3√3) en (2,-3√3). Doe ik dit zo goed of moet ik t anders doen? Zou u me dan aub willen helpen?

Yvette
Iets anders - maandag 12 mei 2014

Antwoord

Het lijkt er op:

4cos(2t)+4cos(t)=0
4sin(2t)-4sin(t)=0

Beide vergelijkingen oplossen geeft:

t=... (1)
t=... (2)

Zoeken naar de gemeenschappelijke waarden van t bij de oplossingen bij (1) en (2) tussen 0 en 2\pi geeft dan:

t=-¹/₃\pi, t=¹/₃\pi of t=\pi.

Je moet dan de t invullen in de oorspronkelijke formules!

t=\pi bijvoorbeeld geeft dan:

x(\pi)= 4sin(\pi)+2sin(2\pi)=0
y(\pi)= 4cos(\pi)-2cos(2\pi)=-6

Dat geeft (0,-6).

Net zo voor t=-¹/₃\pi en t=¹/₃\pi. Je krijgt dan:

(-3√3,3) en (3√3,3)

WvR
maandag 12 mei 2014

Re: Re: Re: Re: Keerpunten berekenen

©2001-2025 WisFaq