\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 71229

Re: Afgeleide

ik snap niet wat er dan gebeurt, ik zie het verschil niet.

mvg, Annabella

annabe
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 29 oktober 2013

Antwoord

Hoi Annabella,

We bepalen eerst gewoon de raaklijn door het punt (a,ln(a))
Vervolgens dwingen we die lijn door 0 te gaan, hieruit volgt de waarde van a.
Vervolgens volgt jou vraag automatisch. De stelling is namelijk waar voor die specifieke waarde van a, dus als a is e ( getal van euler).

$
\begin{array}{l}
(a,\ln (a)) \\
rc = 1/a \\
y = \ln (a) + \frac{1}{a}(x - a) \\
y = \ln a + \frac{x}{a} - 1 \\
door(0,0) \\
0 = \ln a - 1 \to a = e \\
\ln '(e) = \frac{1}{e} = \frac{{\ln e}}{e} \\
\end{array}
$

Snap je dit?

mvg DvL

DvL
dinsdag 29 oktober 2013

©2001-2024 WisFaq