\require{AMSmath}

Hoe kettingregel hier op toepassen

x^x2. Als ik hier kettingregel op toepas zou ik 2·x·lnx·x^x2 uitkomen, maar volgens de uitkomst zou het 2·x·x^x2·ln(x)+ x·x^x2 zijn. Wat doe ik verkeerd in de kettingregel?

Ilse R
Student universiteit België - woensdag 28 augustus 2013

Antwoord

Beste Ilse,

y= x^x2 $\Rightarrow$ y= e^LN(x)^x2 y= e^(x² . LN(x) Je schrijft het grondtal, in dit geval x, dus als e macht. Je weet hoe dat gaat?

welnu de afgeleide van e^x = e^x

In dit geval is de afgeleide e^(x² . LN(x). ((x² . LN(x))' ' = afgeleide teken. Aangezien x^x2= e^(x² . LN(x)) kunnen we schrijven.

x^x2 . (x² . LN(x))'

En nu komt eigenlijk het antwoord op je vraag denk ik
(x² . LN(x))' = x².1/x + 2x.LN(x) = x+2x.LN(x)= x(1+2LN(x))

In het totaal geeft dit:
De afgeleide van x^x2 = x^x2 . x(1+2LN(x)) ( Als je dit uitwerkt kom je op het antwoord dat je zelf gaf. Alleen staat het er zo toch mooier niet?

kun je zo verder?

mvg DvL

DvL
woensdag 28 augustus 2013

Re: Hoe kettingregel hier op toepassen

©2001-2024 WisFaq