\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 70465

Re: Re: Re: Re: Vergelijking van de raaklijn bepalen door een negatief coordina

Hallo Gilbert,
Ik heb nu nog een poging gedaan, ik hoop dat het een keer gaat lukken.
f(x)= -3x+6/(x-1)
Algemene formule van de raaklijn:
y= a(x-2)
y'= a
a = (-3 - 6/x²)
y = f(x)
a (x-2)= -3x+6/(x-1)
ax-2 = -3x+6/(x-1)
(-3 -6 /x²) x-2 = -3x+6/(x-1)
-3x-6/x-2= -3x+6/(x-1)
-8/x= -1,6
x= -8/-1,6 = 5

a=-3-6/x²
a=-3-6/5²
a-3.24
y= -3,24x-6

Klopt het dan misschien zo? Ik probeer echt mijn best te doen op deze sommen.

Yvette
Iets anders - zondag 9 juni 2013

Antwoord

Hallo Yvette,

Je gedachtengang is goed, maar je maakt enkele rekenfouten:

De afgeleide van je functie is niet -3 - 6/x², maar: -3 - 6/(x-1)²

Haakjes wegwerken: a(x-2) is niet ax-2 maar ax-2a

Hierdoor kom je natuurlijk op een andere uitkomst.
Verder: de vergelijkingen y=f(x) en y'=f'(x) gelden alleen in het raakpunt. Omdat je de x-waarde van het raakpunt al kent (in dit geval: x=2) kan je deze x al invullen, dat scheelt veel schrijfwerk.

GHvD
maandag 10 juni 2013

©2001-2024 WisFaq