\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 68525

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Noch open noch gesloten verzameling A

Misschien heb ik het wat verwarrend uitgelegd, ik bedoel:
als je een willekeurig punt buiten de verzameling zou toevoegen dan is deze verzameling GEEN voorbeeld van een verzameling die noch open noch gesloten is.

Anon
Student universiteit België - woensdag 3 oktober 2012

Antwoord

Beste Anon,

Toch niet noodzakelijk. Het zou kunnen van wel maar dat ligt aan wat die ene verzameling precies is. Als die andere verzameling bijvoorbeeld zelf open is en je voegt daar een punt (dat er niet toe behoort) aan toe, dan is de unie van die ene verzameling met dat extra punt niet meer open: dat ene punt is immers geen inwendig punt van de (hele) verzameling.

mvg,
Tom

td
woensdag 3 oktober 2012

©2001-2024 WisFaq