Het is een valbeweging en voor de valbeweging geldt:
s= gt2/2 met g = 9.81m/s2
Ze vragen de snelheid v en de versnelling a in functie van de tijd.
Normaal gezien is de snelheid v de eerste afgeleide en de versnelling a de tweede afgeleide, maar ik snap niet hoe ik het hier moet toepassen. Ik dacht dat ik het zo moest doen:
s= 9.81t2/2
9.81 · 2t/2 = 9.81 (maar in mijn handboek staat er als oplossing v= gt?)
en voor de versnelling a staat in mijn handboek a=g
En dan vragen ze ook: Als er een steentje laat vallen van de toren (508m hoogte), met welke snelheid valt die op de grond. Ik moet het omzetten in km/h.
Alvast heel erg bedankt!
Katrie
3de graad ASO - dinsdag 14 augustus 2012
Antwoord
Hallo Katrien,
Jouw gedachte is goed, maar je maakt een slordigheidsfout: wanneer s=9.81t2/2, dan is de afgeleide:
v = ds/dt = 9.81 · 2t/2 = 9.81·t
en niet 9.81 (je bent 't' vergeten!)
9.81·t is hetzelfde als g·t, want g=9.81
Voor de versnelling a neem je nog een keer de afgeleide, dan hou je alleen g over: a=g (ofwel: a=9.81)
Nu het steentje: Je weet: s = 508 = 9.81·t2/2 Hierin is t de enige onbekende, dus je kunt de valtijd t uitrekenen. Met de formule v=g·t kan je dan de snelheid v uitrekenen.
Je berekent v in m/s. Voor het omrekenen naar km/u ga je als volgt te werk:
In 1 uur zitten 3600 seconden, dus 1 m/s = 3600 m/uur 3600 meter is 3,6 km, dus 3600 m/uur is hetzelfde als 3,6 km/uur.
Op dezelfde wijze kan je ook een andere waarde dan 1 m/s omrekenen naar km/uur.
Re: Hoe snelheidversnelling bepalen 