Want zo zit ik hier nog met een vergelijking waarvan de functie is (z+1;3/2x+3/2z ) Ik heb het uitgeschreven zoals je steeds zij en dan krijg ik f(a+d,b+e)
Maar dan geraak ik niet verder
liese
Student universiteit België - zondag 15 januari 2012
Antwoord
Beste Liese,
In mijn vorig antwoord had ik f(v) en f(w) al berekend, hun som is (zie vorige reactie):
f(v) + f(w) = (c,a,0) + (f,d,0) = (c+f,a+d,0)
Opdat de functie lineair zou zijn, moet dit gelijk zijn aan f(v+w). Dat kon je nagaan; aangezien f(x,y,z) = (z,x,0) geldt:
f(v+w) = f(a+d,b+e,c+f) = (c+f,a+d,0)
En dit is precies hetzelfde; dus f(v) + f(w) = f(v+w).
Je kan zelf nog controleren dat ook f(kv) = kf(v).
Probeer eerst deze opgave volledig uit te schrijven en als je die begrijpt, kan je dezelfde methode toepassen op je nieuwe opgave.
Dit is een reactie op vraag 66626 
