WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Bewijs lineair

Dit is een reactie op vraag 66626

Ja nee sorry dan heb ik nog problemen:

moet dan
a+d=z
b+e=x
c+f=0 ?

Want zo zit ik hier nog met een vergelijking waarvan de functie is
(z+1;3/2x+3/2z )
Ik heb het uitgeschreven zoals je steeds zij en dan krijg ik
f(a+d,b+e)

Maar dan geraak ik niet verder
liese
Student universiteit België - zondag 15 januari 2012

Antwoord

Beste Liese,

In mijn vorig antwoord had ik f(v) en f(w) al berekend, hun som is (zie vorige reactie):

f(v) + f(w) = (c,a,0) + (f,d,0) = (c+f,a+d,0)

Opdat de functie lineair zou zijn, moet dit gelijk zijn aan f(v+w). Dat kon je nagaan; aangezien f(x,y,z) = (z,x,0) geldt:

f(v+w) = f(a+d,b+e,c+f) = (c+f,a+d,0)

En dit is precies hetzelfde; dus f(v) + f(w) = f(v+w).

Je kan zelf nog controleren dat ook f(kv) = kf(v).

Probeer eerst deze opgave volledig uit te schrijven en als je die begrijpt, kan je dezelfde methode toepassen op je nieuwe opgave.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 januari 2012