\require{AMSmath}

Formule herschrijven

Hallo allemaal,

Ik heb een sommetje waarvan ik s moet bepalen van de (rest)formule. Waarbij y het restdeel (substitutie) in de formule is, voor het gemak heb ik de rest y genoemd.

y = ^{r2*s(1-sigma)}/_{(r[1]*r²-sigma*s)^2+(r[1]*s+r²)^2}

Wat ik ook probeer ...... het lukt me gewoon niet.

Nick
Student hbo - maandag 31 oktober 2011

Antwoord

Hallo Nick,

Heb ik goed begrepen dat je jouw formule wilt herschrijven tot deze vorm:

s=......

Waarbij rechts van het =-teken geen s meer voorkomt? In dat geval kan je als volgt te werk gaan:

vermenigvuldig links en rechts met de noemer van de breuk rechts, je krijgt:

y×((r[1]*r²-sigma*s)²+(r[1]*s+r²)²) = r²*s(1-sigma)

Op een ingewikkelde manier staat hier eigenlijk:

y×((a - b×s)² + (c×s + d)²) = e×s

Links en rechts delen door y, en de kwadraten uitvermenigvuldigen:

(a² -2ab×s + b²×s²) + (c²×s² + 2cd×s + d²) = ^e/_y×s

Alle haakjes mogen nu weg. Je hebt nu allemaal termen met daarin s², s of zonder s. Gelijksoortige termen kan je bij elkaar 'vegen':

(b²+c²)×s² + (-2ab +2cd)×s + (a² + d²) = ^e/_y×s

herleiden op nul:

(b²+c²)×s² + (-2ab + 2cd -^e/_y)×s + (a² + d²) = 0

ofwel:

A×s² + B×s + C = 0

Dit kan je met de ABC-formule oplossen:

s₁ = ^{-B + Ö(B2 -4AC)}/_2A
of
s₂ = ^{-B - Ö(B2 -4AC)}/_2A

Het zal een heel invulwerk zijn om je oorspronkelijke variabelen in deze formule te substitueren, maar het moet kunnen. Ik zou het in Excel invoeren, denk ik.

Lukt het zo?

GHvD
maandag 31 oktober 2011

Re: Formule herschrijven

©2001-2024 WisFaq