\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 65964

Re: Differentiëren

zo is het antwoord toch
(-2a²-2x²)/(a+x)³=-(2a²+2ax)/(a+x)³
= (2ax-2a²)/(a+x)³= 2a(x+a)/(a+x)³
en bedankt

ellen
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 26 oktober 2011

Antwoord

Hallo Ellen,

Ik vrees dat je nog steeds te veel slordigheidsfoutjes maakt. Dit blijkt al omdat jouw antwoord niet hetzelfde als het antwoord uit het boek! Boven de breukstreep heb jij (a+x), waar het antwoord volgens het boek (x-a) moet zijn. Ik zie meer slordigheidsfouten. Wanneer ik jouw antwoord overzichtelijk noteer, ziet dit er zo uit:



Bij de eerste stap is x² opeens veranderd in ax. Bij de tweede stap heb je een min-teken weggewerkt, maar dan moet 2ax negatief worden. Bij de derde stap is een min-teken opeens een plus-teken geworden! Verder heb je volgens mij de pruductregel maar half toegepast.
Hieronder geef ik de berekening stapsgewijs weer:

Oorspronkelijke functie:


Differentiëren met productregel:


Handiger schrijven:


Noemers gelijk maken:


Haakjes wegwerken en als één breuk schrijven:


De termen 2x² en -2x² vallen tegen elkaar weg:


De term 2a buiten haakjes halen:


Hiermee kom je op het antwoord uit het boek. Zijn de stappen duidelijk? Zo nee: stel gerust weer een vraag. Zo ja: Ik raad je aan om de opgave zelf nog eens te maken, stap voor stap. Doe dit net zolang totdat je zo'n opgave zelfstandig kunt maken. Het gaat immers niet om het antwoord (dat is allang bekend), maar dat je leert om zelfstandig zo'n opgave te maken. Kwestie van oefenen, zo leert iedereen dit !

GHvD
woensdag 26 oktober 2011

©2001-2024 WisFaq