\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 65546

Re: Fout gedifferentieerd

1: De opdracht is als volgt:
Gegeven f(x)= (x-2)/($\sqrt{ }$x+1)
f(x) differtieren geeft f'(x)=(ax+b)/(x+1)^1.5. Bereken a en b.

Wat ik gedaan heb:
Ik heb nu gedifferentieerd maar ik kom uit op f'(x)=(-2x²-x+5)/(x+1)^1.5 maar dit klopt niet dus kunt u me helpen om het goed te doen?

Mike
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 20 augustus 2011

Antwoord

Je bedoelt waarschijnlijk $
f(x) = \Large\frac{{x - 2}}
{{\sqrt {x + 1} }}
$, maar dat staat er niet!

Ik kan niet 'raden' wat je precies (fout) gedaan hebt, dus dat is wel jammer. Ik zou 't zo doen:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{x - 2}}
{{\sqrt {x + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{{1 \cdot \sqrt {x + 1} - \left( {x - 2} \right) \cdot \frac{1}
{{2\sqrt {x + 1} }}}}
{{\left( {\sqrt {x + 1} } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\sqrt {x + 1} - \frac{{x - 2}}
{{2\sqrt {x + 1} }}}}
{{x + 1}} \cr
& f'(x) = \frac{{x + 1 - \frac{{x - 2}}
{2}}}
{{\left( {x + 1} \right) \cdot \sqrt {x + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{{x + 1 - \frac{1}
{2}x + 1}}
{{\left( {x + 1} \right) \cdot \sqrt {x + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{1}
{2}x + 2}}
{{\left( {x + 1} \right) \cdot \sqrt {x + 1} }} \cr
& a = \frac{1}
{2}\,\,en\,\,b = 2 \cr}
$

Hopelijk heb je er toch iets aan.

WvR
zaterdag 20 augustus 2011

©2001-2024 WisFaq