\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 65465

Re: Welke is die reeks

M.b.v.Wolfram-Alpha kwam ik er achter, dat een staartdeling mogelijk is en dan lijkt het een stuk eenvoudiger: r²-r+1=(3/7)$\to$ r²-r+(4/7).Echter een oplossing met de abc-formule lukt niet, omdat je een negatief getal krijgt onder de wortel. Deze opgave hoort nog bij MULO-B niveau, zodat een berekening niet al te ingewikkeld mag zijn. Ik vraag mij daarom af, of het niet
verstandiger is de meetkundige reeks uit te drukken in:
x,y en z; resp.x²,y² en z² enz? Wie geeft raad? Bij voorbaat hartelijk dank.

Johan
Student hbo - vrijdag 5 augustus 2011

Antwoord

Johan,
Voor de tweede reeks is de som a²(r⁶-1)/(r²-1)=a(r³-1)/(r-1)(r³+1)/(r+1)=
21a(r³+1)/(r+1)=189.En (r³+1)/(r+1)=r²-r+1.Dit combineren met de som van de eerste reeks.

kn
vrijdag 5 augustus 2011

©2001-2024 WisFaq