\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 65314

Re: Volledige inductie

Deze stap heeft mij zeker geholpen, alleen loop ik aan het einde van de uitwerking vast. Ik hoop dat je kunt vertellen, wat ik fout doe.

Veronderstel dat 4³ⁿ⁺¹+2³ⁿ⁺¹+1 deelbaar is door 7
Beschouw dan: 4³ⁿ⁺⁴+2³ⁿ⁺⁴+1
= 4³·4³ⁿ⁺¹+2³·2³ⁿ⁺¹+1
= 64·4³ⁿ⁺¹+8·2³ⁿ⁺¹+1
= 56·4³ⁿ⁺¹+8·4³ⁿ⁺¹+8·2³ⁿ⁺¹+1
= 56·4³ⁿ⁺¹+8·(4³ⁿ⁺¹+2³ⁿ⁺¹+1)
Alleen in de laatste stap klopt er iets niet!

Samant
Student hbo - maandag 27 juni 2011

Antwoord

De laatste stap klopt prima: 56 is ook deelbaar door 7.

kphart
dinsdag 28 juni 2011

©2001-2024 WisFaq