\require{AMSmath}

Som kwadraten

Hallo,
De som van de kwadraten van 3 opeenvolgende natuurlijke getallen eindigt op 9 en is kleiner dan 500. Geef alle oplossingen en bepaal deze getallen.

x²+(x+1)²+(x+2)² moet op 9 eindigen en is kleiner dan 500..
Wat hulp graag...
Groeten

Rik Le
Iets anders - woensdag 8 september 2010

Antwoord

Stel het tweede getal van de 3 opeenvolgende getallen gelijk aan x.
Je bekomt dan :
(x-1)² + x² + (x+1)² = 3x²+2
Als 3x²+2 eindigt op 9, eindigt 3x² op 7.
Dan eindigt x² op 9, en x eindigt op 3 of 7.
Dus
2, 3 en 4 : 4 + 9 + 16 = 29
6, 7 en 8 : 36 + 49 + 64 = 149
12, 13 en 14 : 144 + 169 + 196 = 509 maar groter dan 500

LL
donderdag 9 september 2010

Re: Som kwadraten

Re: Som kwadraten

©2001-2024 WisFaq