De uitdrukking na uitwerking of wat redeneren van 2(2^2002)+1 moet eindigen op welk getal??. De keuze zou kunnen zijn 1,3,5,7 of 9 Welke getal is het ?? Graag wat advies ... Ik had al 16^1001+1 maar verder kom ik niet ?? Groetjes
Rik Le
Iets anders - maandag 6 september 2010
Antwoord
Als je de machten van 2 uitschrijft, zie je dat de eindcijfers opeenvolgend zijn 2, 4, 8, 6, 2 enz. Na een groepje van 4 begint het dus weer opnieuw met eindcijfer 2. 2003 = 500*4 + 3, dus het eindcijfer van 2^2003 is een 8. Tel er 1 bij op en het wordt een 9. Bij twijfel: zie onderstaand resultaat. 9185045562194036193862665609421455872178541616709561603821141894606130\ 0911389625108532758905320501593475677171118997021875769516869044426514\ 0745084933322548313039913162498240005510233185920358971431415920507889\ 9582529237091711069115785362083237308317672399724652991904715570368449\ 8649319628931377576266145075335127187566804481903587846331247120747821\ 2003432021733653006644176065057890250334090143066537652791963171345016\ 1742388672323372788254660123271154712167353644396622687173763132806556\ 5773304466204304340466980812422679029135545643607132220627106100140348\ 4230406582742166543723630097478809192235009
Re: Grote machten 