\require{AMSmath}

Kettingregel differentieren met natuurlijk logaritme

Hallo,

Gevraagd wordt de afgeleide van ln(1+x²) te bepalen.

Ik doe dit met de kettingregel f'(g).g':

f'(g) = ¹/_x.(1+x²)
g' = 2x
Dit geeft: ¹/_x.(1+x²).2x
vereenvoudigen: ^2x/_x.(1+x²)= 2.(1+x²)

Volgens EUR moet het antwoord echter zijn
^2x/_1+x²

Doe ik iets fout?

h3rm4n
Iets anders - zondag 18 juli 2010

Antwoord

Wat je fout doet is dat je de kettingregel niet goed gebruikt. Dat wisten we al... toch?

Het gaat om de afgeleide van ln(x). Dat is inderdaad ¹/_x. Maar dat staat er niet. Er staat ln(1+x²) dus de afgeleide is ¹/(_1+x²)·2x

Ik zou de theorie er nog maar 's even op na slaan!
Zie ook 4. Kettingregel

WvR
zondag 18 juli 2010

©2001-2024 WisFaq