\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 61991

Re: Een functie voorschrift opstellen

Bedankt voor het snelle antwoord!

ik heb alles uitgewerkt, en a, b, c en d berekend en hier ben ik op uitgekomen:

a=-1
b=-9
c=-24
d=-20

Dus dan zou het functie voorschrift moeten zijn: f(x)=-x³-9x²-24x-20

Even gecontroleerd met de x-waarden waarvan de functiewaarden bekend waren, en ja het klopt, maar voor
"g(x)=f(x) voor x4 of x2" klopt het niet, ja wanneer x=-4 of x=-2 wel, maar voor x-4 en x-2 niet, want dan is het een totaal andere functie.

Wat gaat er fout?

Kian
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 24 maart 2010

Antwoord

Je hebt nu met g(x)=-x³-9x²-24x-20 alleen een stukje gedefinieerd voor -4x-2. Voor de rest van g gebruik je het functievoorschrift van f.
Als je begrijpt wat ik bedoel:
\[
g(x) = \left\{ \begin{array}{l}
x + 1 + \frac{1}{{x + 3}}\,\,als\,\,x \le - 4\,\,of\,\,x \ge - 2 \\
- x^3 - 9x^2 - 24x - 20\,\,als\,\, - 4 < x < - 2 \\
\end{array} \right.
\]En ondanks dat het functievoorschrift 'eigenlijk' uit twee verschillende functievoorschriften bestaat is de functie toch overal continu en differentieerbaar.

WvR
woensdag 24 maart 2010

©2001-2024 WisFaq