\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 7417

Re: Derdemachtswortels in Excel

Hoe bereken je dat op papier zonder rekenmachine ?
Stel A=125.Dan is ³√ uit A = 5
Stel uitkomst op X
Dan is X².X=125.Door proberen kom je op 5
Hoe bereken je dit met een formule ?
Graag zo eenvoudig mogelijk.

Herman
Iets anders - vrijdag 4 september 2009

Antwoord

Beste Herman,

Je zou m.b.v. Newtons methode de ³√(a) iteratief kunnen benaderen.
Gebruik hiervoor de volgende betrekking: .
(Bron: MathWorld)
Je stelt eerst voor x₀ een reëel getal, en x_n krijg je dan door de bovenstaande formule te gebruiken (waarbij a het getal is waarvan je derdemachtswortel wilt bepalen en (x_n-1)² het kwadraat is van de vorige term).
Een betere benadering krijg je door weer de vorige term voor x_n-1 in te vullen, enz.

Mocht je hierover nog vragen hebben, reageer dan op dit antwoord.

Groetjes,

Davy.

Davy
vrijdag 4 september 2009

Re: Re: Derdemachtswortels in Excel

©2001-2024 WisFaq