Jammer genoeg kan ik niet meer verduidelijking geven omdat er in de opdracht namelijk niet met haakjes wordt gewerkt. Maar, wanneer er sprake is van ln(x2), wordt het dan 1/x2? En wanneer er sprake is van ln(x)2, dan (1/x)2 of mag je dat zo niet stellen?
Groet, anne
Anne
Student universiteit - vrijdag 9 januari 2009
Antwoord
Beste Anne,
De afgeleide van ln(x) is 1/x, maar van ln(f(x)) is dat 1/f(x).f'(x). Je moet nog vermenigvuldigen met de afgeleide van wat er binnen de ln stond, vanwege de kettingregel.
Dus: (ln(x2))' = 1/x2 * (x2)' = 2x/x2 = 2/x. Logisch, want ln(x2) = 2.ln(x) via een eigenschap van logaritmen.
Als het (ln(x))2 was, dan moet je eerst het kwadraat afleiden en dan nog vermenigvuldigen met de afgeleide van wat er binnen het kwadraat stond (opnieuw kettingregel).
Dit is een reactie op vraag 57843 
