\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 57616

Re: Samenvoegen MacLaurin reeksen

Beste Anneke,

Dan is 2sinx cosx = sin(2x)
en is sinx cosx = 1/2sin(2x)

Hiervoor neem ik dan de standaard reeks van sinx

Ik zie trouwens net dat ik een fout heb gemaakt x²ⁿ moet 2²ⁿ zijn
å (-1)ⁿ x²ⁿ⁺¹ 2²ⁿ / (2n+1)!

Het probleem ligt nu dat ik de 2²ⁿ niet goed kan verklaren

A
Student universiteit - dinsdag 23 december 2008

Antwoord

dag A,

Als je de formule voor de MacLaurin reeks toepast op sin(2x), dan heb je onder andere de factor (2x)²ⁿ⁺¹.
Deze factor kun je uitsplitsen in 2²ⁿ⁺¹·x²ⁿ⁺¹.
Dan zit je nog met een factor ¹/₂ voor die sin(2x).
Neem die samen met 2²ⁿ⁺¹ en je bent waar je zijn wilt.

Anneke
woensdag 24 december 2008

©2001-2024 WisFaq