\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 57098

Re: Evenwijdige rechten

Zoek een punt A op a en een punt B op b zodat de rechte AB evenwijdig is met de rechte OC als O de oorsprong is en
a - x=y-1=1-z en b- (x+3)/2 =y-1=z. Het punt C heeft als coördinaat (3,1,-2)

Het antwoord zou co(A)=(2,3,-1) en co(B) =(-1,2,1)

Maar hoe kom je eraan?

Robber
3de graad ASO - zondag 9 november 2008

Antwoord

Met A = (l,1 + m, 1 - l) en B = (-3 + 2m, 1 + m, m) vind je voor de vector van A naar B (-3+2m-l,m-l,m+l-1) (gewoon B - A berekenen).
Deze vector moet nu afhankelijk zijn met vector OC, ofwel de zojuist bepaalde verschilvector AB is k.OC = k(3,1,-2).
Door gelijkstellen van de x,y en z-coördinaat vind je je l en m en daarmee de punten A en B.

MBL

MBL
maandag 10 november 2008

©2001-2024 WisFaq