\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 57004

Re: Vergelijking met een negatieve exponent oplossen

Tom, ten eerste bedankt voor je snelle antwoord.
Ik geloof wel dat ik je kan volgen, al zou ik het denk ik niet zelf kunnen uitvinden. Is dat dan eigenlijk x-2 *x1 en y/3+20z tot de 1 * y/3+20z tot de -1 ?
Maar met de x² weet ik wel dat je dan de wortel zal moeten nemen van beiden. X² wordt dan x en de andere kant wordt dan Ö1/(y/3+20z)

Bianca
Student hbo - zondag 2 november 2008

Antwoord

Beste Bianca,

Je zou het in één keer kunnen doen, als je deze eigenschap van exponenten kent: (x^a)^b = x^ab.

Je had x^-2 en omdat je wil oplossen naar x, zoek je b zodat

(x^-2)^b = x^-2b = x

Dat kan als -2b=1 dus b=-1/2. Met andere woorden: je kan rechtstreeks beide leden tot de macht -1/2 doen, dan heb je links gewoon x staan.

Nu probeerde ik het in twee stappen: eerst beide leden omkeren, want je weet dat x^-a = 1/x^a. Daarna nog het kwadraat kwijtspelen...

Je oplossing is in elk geval goed, je moet inderdaad de vierkantswortel nemen. Let wel op dat je ook de negatieve wortel kan nemen.

mvg,
Tom

td
zondag 2 november 2008

©2001-2024 WisFaq