\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 56195

Re: Ingeklede vergelijking

De hond doet x sprongen,de haas y sprongen.De haas is 60 sprongen voor en maakt 6 sprongen ,tegen de hond 5.De vergelijking lijkt me dan 6y+60=5x.9 hazensprongen zijn even groot als 6 hondensprongen,zodat 9y=6x.

6y+60=5x en 9y=6x ,x=60 en y=40

'tIs me toch niet geheel duidelijk.

piet
Leerling mbo - zondag 3 augustus 2008

Antwoord

De eerste bedenking die ik had bij het lezen van de opgave was: de haas is 60 sprongen voor, maar wat voor sprongen? Hondesprongen of hazesprongen? Ik heb dan maar verondersteld dat het om hazesprongen ging, ik stelde me voor dat de hond heel die tijd had stilgezeten (of tegen werd gehouden) en de haas al 60 sprongen had gemaakt.

Stel nu dat de hond qua afstand x hondesprongen nodig heeft om de haas bij te benen. Dat zijn dus in afstand 9x/6 hazesprongen. In die tijd heeft de haas 6x/5 hazesprongen gemaakt. Rekening houdend met de 60 hazesprongen die hij al voorlag wordt de vergelijking:

9x/6 = 6x/5 + 60

en dat geeft x=200. De hond maakt dus 200 sprongen, wat overeenkomt met een afstand van 300 hazesprongen. De haas maakt in die tijd 240 sprongen en lag er al 60 voor.

Ik denk dat je je vergelijkingen iets te snel hebt opgeschreven zonder voldoende na te denken.

cl
zondag 3 augustus 2008

©2001-2024 WisFaq